Điều khiển chống rung cho cầu trục ba chiều bằng phương pháp Hybrid Shape

Transcription

1 Hội nghị toàn quốc ần thứ 3 về Điều khiển và Tự động hoá - VCCA-5 Điều khiển chống rung cho cầu trục ba chiều bằng phương pháp Hbrid Shape Vibration suppression contro for three Diension overhead crane b Hbrid Shape approach Tưởng Xuân Thường, Dương Minh Đức, Nguễn Tùng Lâ Trường ĐHBK Hà Nội e-mai: tuonguanthuong@gai.co; duc.duonginh@hust.edu.vn; a.nguentung@hust.edu.vn Tó tắt Hiện tượng dao động ả ra đối với hầu hết các á óc hệ thống sản uất trong công nghiệp, à ảnh hưởng ấu đến năng suất và chất ượng của sản phẩ, gâ ất an toàn trong sản uất và ãng phí nguồn năng ượng. Bài báo nà giới thiệu phương pháp Hbrid Shape, ột phương pháp đơn giản và hiệu quả để giả đáng kể hoặc oại bỏ hoàn toàn dao động. Bằng cách dựa vào các thông số của đối tượng điều khiển và của ô hình dao động, phương pháp Hbrid Shape có nhiệ vụ thiết kế bộ điều khiển vừa có thể đả nhận vai trò quan trọng trong điều khiển đối tượng đến vị trí ong uốn, vừa đả bảo oại bỏ dao động. Bài báo nà cũng chứng ình tính đúng đắn của phương pháp Hbrid Shape khi áp dụng trên ô hình cầu trục 3 chiều có chiều dài dâ không tha đổi. Kết quả của phương pháp nà à vị trí của cầu trục được điều khiển chính ác đến vị trí ong uốn, đồng thời à giả dao động của tải trọng ột cách nhanh nhất. Qua đó có thể thấ phương pháp Hbrid Shape hoàn toàn có thể được ứng dụng trong thực tế. Từ khóa: cầu trục 3D, chống rung, Hbrid Shape. Abstract: Vibration occurs in aost of achines in the production sstes in the industr, affect adverse the productivit and quait of products, becoe unsafe in anufacturing, and wasted energ resources. This paper introduces a Hbrid Shape ethod, which is a sipe ethod and effective to significant reduce or copete eiinate vibration. B reing on the paraeters of the object and osciate ode, Hbrid Shape ethod is responsibe for designing the controer, which takes on an iportant roe in the contro object to the desired ocation and reduces osciation. This paper aso deonstrated the correctness of the ethod b apping Hbrid Shape on 3D Overhead crane ode rope ength unchanged. The resut of this ethod is to derive the position of the crane to the desired ocation, whie reducing the paoad fuctuations. Therefore, we can see Hbrid Shape ethod copete can be appied in the actua production. Kewords: 3D overhead crane, vibration suppression, Hbrid Shape. Ký hiệu Ký hiệu Đơn vị Ý nghĩa ξ Hệ số tắt dần Rad/s Tần số dao động riêng n Chữ viết tắt FFT Fast Fourier Transfor. Đặt vấn đề Hầu hết các á óc thường không có cấu tạo cứng tuệt đối. Do đó, thường uên uất hiện những dao động khi á óc hoạt động. Những dao động nà sẽ tắt dần, tu nhiên nếu như dao động ả ra trong ột thời gian dài và với biên độ đủ ớn sẽ dẫn đến giả năng suất và chất ượng của sản phẩ, gâ ãng phí nguồn năng ượng. Cầu trục 3D à ột trong những hệ thống được sử dụng rất rộng rãi trong công nghiệp, phục vụ cho công tác vận chuển và nâng hạ hàng hóa có khối ượng ớn tại các bến cảng, nhà ưởng. Khi à khối ượng hàng hóa cần bốc ếp ngà càng ớn thì kích thước của cầu trục ngà càng tăng ên, để đáp ứng việc vận chuển hàng hóa ột cách nhanh chóng và inh hoạt à ột vấn đề ngà càng trở ên khó khăn. Thực tế, việc điều khiển cầu trục 3D thường được tiến hành bằng ta nên không tránh khỏi những dao động trong quá trình di chuển. Với khối ượng hàng hóa ớn, cộng với những dao động nà sẽ gâ ảnh hưởng to ớn đến sự vận hành ổn định, sự an toàn cho con người cũng như hàng hóa. Do đó cần thiết phải có ột phương pháp điều khiển giúp cầu trục 3D di chuển nhanh chóng, chính ác, an toàn, tiết kiệ, đồng thời phải khử được dao động của tải trọng trong quá trình di chuển. Hiện na, có nhiều phương án điều khiển chống rung cho cầu trục 3D. hương án thứ nhất, đó à sử dụng cấu trúc tiền định - feedforward như à phương pháp coand shaping []. Các phương pháp nà sử dụng ột bộ điều khiển vị trí để điều khiển chính ác vị trí của e con, đồng thời sử dụng ột bộ điều khiển feedforward để khử dao động của tải trọng. Hai bộ điều khiển nà thiết kế độc ập với nhau. hương án thứ hai, đó à sử dụng cấu trúc phản hồi feedback

2 [3-9] với các thuật toán điển hình như D ở rộng, các thuật toán thông inh như fuzz, ạng nơ ron, thuật toán trượt và kết hợp ột số thuật toán. Các phương pháp nà có ưu điể à e ét cầu trục dưới dạng cấu trúc phi tuến gần với thực tế. Tu nhiên nhược điể chính của các phương pháp nà à cần phải có cả biến đo rung ắc và thuật toán điều khiển phức tạp. Bài báo nà giới thiệu phương pháp Hbrid Shape [] và ứng dụng phương pháp nà cho điều khiển chống rung ắc của cầu trục. Đâ à ột phương pháp đơn giản và hiệu quả trong việc chống rung cho cầu trục 3D. hương pháp Hbrid Shape à ột dạng đặc biệt của phương án feedforward, tu nhiên bộ điều khiển à nhiệ vụ triệt tiêu dao động của tải trọng được ồng ghép vào bên trong vòng điều khiển vị trí của e con. Thê vào đó, phương pháp nà e ét đến việc tối ưu thời gian thực hiện chuển động và e ét đồng thời việc chống rung ắc và điều khiển chính ác vị trí của e con. Nội dung của bài báo nà gồ các phần như sau: - hần trình bà về ô hình động ực học của cầu trục 3D - hần 3 trình bà nội dung phương pháp Hbrid Shape. - hần 4 trình bà về nhận dạng ô hình dao động. - hần 5 trình bà kết quả ô phỏng bằng Matab và Siuink. - hần 6 bao gồ kết uận và hướng phát triển trong tương ai.. Mô hình động ực học cầu trục 3D Mô hình cầu trục 3D gồ ột e con để nâng hạ hàng hóa, chạ được theo hai phương vuông góc với nhau. Xe con được chuển động bởi hai ực đẩ được tạo ra bởi hai động cơ được gắn ở đầu ỗi trục O và O. Ngoài ra còn có ột động cơ để kéo tời nâng hạ vật nặng. Mô hình động ực học của cầu trục 3D được â dựng như ở []. H. Mô hình của cầu trục ba chiều. Vị trí của tải trọng trong hệ tọa độ cố định OXYZ à(,, z ), trong đó: sin cos sin z cos cos Gọi K à động năng của hệ và à thế năng của hệ thì ta có: K M M M v g cos cos trong đó: M, M à khối ượng của cầu trục theo hai phương, và M à khối ượng của bộ phận nâng hạ tải trọng và, v à khối ượng và tốc độ của tải trọng, g à gia tốc trọng trường. v z cos sin cos cos cos sin sin sin cos Hà Lagrange L và hà tổn hao F được ác định như sau: L K M M M v g cos cos F D D D trong đó: D, D, D à các hệ số a sát nhớt hương trình Lagrange của hệ à: d L L Qi với i,...,5 dt q q i i trong đó: Qi à các ực su rộng của các ực không thế. Hệ phương trình động ực học của cầu trục 3D à: M cos cos sin sin sin cos D cos cos sin sin sin cos cos sin sin cos f cos cos cos cos sin cos g sin cos M cos sin D cos sin f cos sin sin cos sin g cos sin M sin cos sin D g f cos cos cos () () (3) (4) (5) trong đó: f, f, f à các ực tác dụng vào e con. Mô hình động ực học của cầu trục 3D được viết gọn như sau: M q q Dq C q,q q G q F (6)

3 Hội nghị toàn quốcần thứ 3 về Điều khiển và Tự động hóa VCCA 5 trong đó: q à véc tơ trạng thái, F à ực tác dụng, M(q) à a trận khối ượng, C(q, ) à a trận tâ Coriois, D à a trận giả chấn nhớt, G(q) à véc tơ ực trọng trường. T q ; F f f f T Mq c3 c4 c5 c3 c 5 C q,q c34 c 35 c43 c44 c45 c53 c54 c 55 D D D D g g g Gq M M M cos sin sin cos Thành phần khác không của a trận tâ Coriois à: c cos cos sin sin T sin cos sin cos cos c cos cos sin cos cos sin c sin sin cos sin sin cos c cos ; c cos 3 43 c cos sin ; c cos 5 44 sin cos c cos ; c sin cos c ; c c cos sin ; c Thành phần khác không của véc tơ ực trọng trường à: g g g gcos cos g sin cos g cos sin Bài báo nà ét đến ô hình cầu trục 3D có chiều dài dâ không đổi, do vậ phương trình (5) được bỏ qua. Xe con chuển động được theo hai phương X và Y à nhờ chuển động qua được tạo ra bởi các động cơ được gắn ở đầu ỗi trục, hai động cơ nà sẽ được điều khiển chính ác vận tốc bởi các driver đả bảo triệt tiêu các nhiễu en kênh và phi tuến nên hai phương trình (), (3) cũng được bỏ qua. Do vậ ô hình động ực học của cầu trục 3D chỉ còn ét hai phương trình (), (4) iên quan giữa truền động của e con và dao động của tải trọng. Nhiệ vụ thiết kế bâ giờ sẽ à đả bảo cho hai góc của tải trọng nhanh chóng bị tắt dần. Mô hình động ực học của cầu trục 3D có chiều dài dâ không đổi được viết gọn ại như sau: M q q C q,q q D q u G q (7) trong đó:q à véc tơ trạng thái, u à véc tơ tín hiệu đầu M q, C q,q, D q, G q được ác vào, các a trận định như sau: q ; u ; Mq c c d C q,q c ; D d d g Gq g trong đó: ; cos Thành phần khác không của a trận tâ Coriois à: c sin cos c c sin cos cos sin Thành phần khác không của véc tơ ực trọng trường à: g g sin cos g d d d g cos sin cos cos sin sin cos 3. hương pháp Hbrid Shape 3. Cấu trúc của bộ điều khiển Hbrid Shape hương pháp Hbrid Shape à ột phương pháp để điều khiển chính ác vị trí đồng thời khử dao động, trong đó các thành phần của bộ điều khiển được thiết kế trên iền thời gian (thời gian ác ập, độ quá điều chỉnh, sai ệch tĩnh, hạn chế tín hiệu điều khiển) và VCCA-5

4 iền tần số (độ dự trữ biên độ, độ dự trữ pha, tần số dao động riêng, nhiễu tần số cao). Cấu trúc điều khiển của phương pháp Hbrid Shape như sau: H. Sơ đồ cấu trúc hệ thống trong đó: (t) à quỹ đạo đặt của e con [] ref (t) à quỹ đạo thực của e con [] (t) à góc qua của tải trọng [rad] e(t) à sai ệch của quỹ đạo thực so với quỹ đạo đặt u(t) à điện áp điều khiển [V] Bộ điều khiển Hbrid Shape có dạng như sau: n i i K s K s (8) trong đó, thành phần thứ nhất à bộ điều khiển để điều khiển chính ác vị trí của e con. Thành phần thứ hai à bộ ọc thông thấp để ọc nhiễu tần số cao và thành phần thứ ba à bộ ọc Notch để khử tần số dao động riêng của hệ. Thành phần thứ nhất à bộ điều khiển có hà truền đạt như sau: KI K s K KDs (9) s với K à thành phần khuếch đại, KI à thành phần tích phân và KD à thành phần vi phân. Bộ điều khiển hoạt động theo nguên ý hồi tiếp, có nhiệ vụ đưa sai ệch e(t) của hệ thống về giá trị không, sao cho quá trình quá độ thỏa ãn các êu cầu cơ bản về chất ượng. Tu nhiên không phải ọi trường hợp ứng dụng đều phải sử dụng cả ba thành phần nói trên. Chẳng hạn bản thân đối tượng điều khiển đã có thành phần tích phân thì trong bộ điều khiển ta không cần thê thành phần tích phân thì ới à cho sai ệch tĩnh bằng không. Khi hệ thống tha đổi tương đối chậ và bản thân bộ điều khiển không cần phải phản ứng thật nhanh với sự tha đổi của sai ệch e(t) thì ta không nhất thiết phải sử dụng thành phần vi phân. Thành phần thứ hai à bộ ọc thông thấp có hà truền đạt như sau: K s () Ts với T à hằng số thời gian của bộ ọc thông thấp [s]. Bộ ọc thông thấp dùng để triệt tiêu các tín hiệu nhiễu có tần số ớn hơn / T. Với góc pha â trong toàn dải tần số nên khâu ọc thông thấp rất dễ gâ trễ pha và à chậ đáp ứng của hệ thống. Thành phần thứ ba à khâu ọc Notch có hà truền đạt như sau: K s n s 3 s s ns () Bộ ọc Notch dùng để triệt tiêu tần số dao động riêng của hệ. Khi hệ số tắt dần càng nhỏ thì độ sâu về n ặt biên độ của đồ thị bode càng giả, nghĩa à biên độ của tín hiệu càng bị giả đi nhiều. 3. Vấn đề tối ưu hóa bộ điều khiển Hbrid Shape 3.. Các điều kiện chặn Trong quá trình thiết kế tối ưu hóa bộ điều khiển Hbrid Shape, thì các tha số của bộ điều khiển được thiết kế phải đả bảo không vi phạ các điều kiện chặn dưới đâ. Nếu các tha số của bộ điều khiển sau khi thiết kế à vi phạ ít nhất ột trong các điều kiện chặn nà thì được coi à chưa thỏa ãn, khi đó ột hà phạt sẽ được áp dụng và ta phải tiến hành các vòng ặp tiếp theo để tối ưu hóa bộ điều khiển Hbrid Shape. Các điều kiện chặn bao gồ: (i) Hà truền của bộ điều khiển và hệ kín phải à các hà bền, nghĩa à tất cả các điể cực của hà truền của bộ điều khiển K(s) và hà truền của hệ kín Gk (s) phải nằ bên trái trục ảo. Khi đó, hệ thống sẽ được ổn định. Rerk ; Rerc () K, K, K ; T I D trong đó: K, K I, KD à các tha số của bộ điều khiển. Re r,re r à phần thực của các điể cực của k c Ks và G s. k (ii) Hà truền đạt của bộ điều khiển Hbrid Shape phải có biên độ nhỏ hơn [db] tại tần số 34 [rad/s] ( f 5 [Hz]) để tránh bị ảnh hưởng bởi dao động của nguồn điện. K [db] (3) (iii) Tín hiệu điện áp điều khiển u(t) phải có biên độ không được vượt quá [V]. a u [V] (4) (iv) Độ quá điều chỉnh O s phải có biên độ không 3 được vượt quá []. a [] (5) 3 O s (v) Bộ điều khiển phải triệt tiêu được tần số dao động riêng của hệ, tức à phải có biên độ nhỏ hơn [db] tại tần số dao động riêng của hệ. n K n [db] (6) 3.. Hà tối ưu hóa Bài báo nà sử dụngthuật toán di truền [], [] để tì các tha số tối ưu của bộ điều khiển Hbrid Shape. Trong ỗi vòng ặp tính toán tối ưu, nếu nghiệ của bài toán vi phạ vào ột trong các điều kiện chặn ở

5 Goc [rad] Vi tri [] Vi tri [] Hội nghị toàn quốcần thứ 3 về Điều khiển và Tự động hóa VCCA 5 trên thì nga ập tức hà phạt J sẽ tăng thê ột giá 8 trị w rất ớn ( w ). Hà phạt J dùng để oại bỏ các trường hợp à cho hệ kín không ổn định như à có độ quá điều chỉnh ớn, điện áp điều khiển ớn hơn ức cho phép, không triệt tiêu được dao động riêng và nhiễu tần số cao. Do đó, hà phạt J có tác dụng à cho các nghiệ nhanh chóng hội tụ đến giá trị tối ưu nhất của bài toán chống rung. Sau đó, vòng ặp nà sẽ nga ập tức bị ngắt để chuển sang vòng ặp tiếp theo. Quá trình nà cứ thế ặp ại iên tục cho đến khi các tha số của bộ điều khiển Hbrid Shape được thỏa ãn. Ở phương pháp Hbrid Shape thì bộ tha số cần tối ưu àk, K, K, T và hà tối ưu hóa J được định I D nghĩa như sau: J T J (7) S trong đó: T s à thời gian ác ập T in t t, với s ref J p w w... w i... à vị trí thực của e con ở thời gian t ref à vị trí đặt của e con 4. Nhận dạng dao động hương pháp Hbrid Shape được thiết kế khi biết được tần số dao động riêng của rung động. Do vậ, trước khi tối ưu hóa bộ điều khiển Hbrid Shape thì ta cần phải ác định được tần số dao động riêng của hệ. Một hệ thống tuến tính dao động bậc bất kỳ đều có thể biểu diễn được dưới dạng tổng của các dao động bậc hai có hà truền đạt như sau: k Ds (8) s s trong đó: k à hệ số khuếch đại, à tần số dao động và à hệ số tắt dần ( ). Tần số dao động của hệ thống được ác định dựa vào việc phân tích đặc tính biên độ sự tha đổi của góc qua của tải trọng trên iền tần số. Bài báo nà ta sử dụng thuật toán FFT để phân tích đặc tính tần số của dao động. Các bước tì tần số dao động riêng của hệ thống như sau: Bước : Xác định các góc qua của tải trọng. Bước : hân tích FFT để biểu diễn đặc tính tần số của dao động. Bước 3: Xác định các điể cực đại cục bộ có biên độ đáng kể trong phân tích FFT. Các tần số dao động riêng cần tì chính à các tần số tương ứng với các điể cục bộ đó. 5. Kết quả ô phỏng 5. Các tha số ô phỏng Để kiể chứng bộ điều khiển được đề uất và tính toán bài báo tiến hành ô phỏng trên Matab & 3 Siuink với thời gian trích ẫu à. [s] và các thông số kỹ thuật như sau: Bảng Giá trị các tha số của cầu trục 3D Tha số Ký hiệu Giá trị Gia tốc trọng trường g 9.8 [ s - ] Khối ượng tải trọng.5[kg] Chiều dài dâ treo.3[] Giả sử hà truền đạt của đối tượng e con gồ hai khâu có dạng khâu tích phân quán tính bậc nhất theo hai chiều chuển động và độc ập với nhau như sau: Ys K Gs (9) U s s T s trong đó: T (s) à hằng số thời gian và K (/sv) à hệ số khuếch đại. Các tha số nà được cho như Bảng, trong đó tốc độ ớn nhất V a (/s) và gia tốc ớn nhất A a (/s ) trên ỗi trục X, Y. Bảng Các tha số của đối tượng điều khiển K T A V a a Trục X Trục Y Nhận dạng dao động Kích thích tín hiệu đầu vào của ô hình cầu trục 3D có chiều dài dâ không đổi ần ượt à u và u như hình H.3 và hình H.4, ta nhận được các đồ thị dao động của tải trọng như hình H.5 và hình H H.3 Đồ thị tín hiệu u H.4 Đồ thị tín hiệu u H.5 Đồ thị dao động theo trục X VCCA-5

6 Vi tri [] Goc [rad] Bien do Goc [rad] Bien do Vi tri [] Vi tri [] Goc [rad] H.6 Đồ thị dao động theo trục Y Tiến hành phân tích FFT từ kết quả đồ thị dao động của tải trọng như hình H.7 và hình H.8, ta ác định được ột tần số dao động riêng du nhất của hệ à 5.75 [rad/s] (với f.95 [Hz]) Tan so [Hz] H.7 Đồ thị phân tích FFT của dao động theo trục X Tan so [Hz] H.8 Đồ thị phân tích FFT của dao động theo trục Y 5.3 Kết quả ô phỏng của phương pháp Hbrid Shape Bài báo nà so sánh kết quả ô phỏng của bộ điều khiển Hbrid Shape với bộ điều khiển. Bộ điều khiển Hbrid Shape được thiết kế riêng cho từng trục chuển động X và Y, trong đó các tha số được thiết kế như bảng 3, bộ ọc Notch có n 5.75 [rad/s] và.. Bảng 3 Giá trị hà tối ưu và các tha số của bộ điều khiển trên ỗi trục J T S K KI K D Trục X Trục Y Bộ điều khiển dùng để so sánh với bộ điều khiển Hbrid Shape có các tha số được thiết kế riêng cho từng trục như bảng 4. Bảng 4 Các tha số của bộ điều khiển trên ỗi trục J T S K KI K D Trục X Trục Y T Kết quả so sánh vị trí của e con theo từng trục X, Y được chỉ ra trên hình H.9 và H.. Kết quả so sánh dao động của tải trọng theo từng trục X,Y được chỉ ra trên hình H. và H H.9 So sánh vị trí của e con theo trục X H. So sánh vị trí của e con theo trục Y H. So sánh dao động của tải trọng theo trục X H. So sánh dao động của tải trọngtheo trục Y Bài báo nà cũng so sánh kết quả đạt được của hai bộ điều khiển trên nhưng áp dụng cho quỹ đạo đặt trên ỗi trục X, Y có dạng à ột tín hiệu bước nhả, ục đích à để khuếch đại hiện tượng dao động của tải trọng. Kết quả so sánh vị trí của e con theo từng trục X, Y được chỉ ra trên hình H.3 và H.4. Kết quả so sánh dao động của tải trọng theo từng trục X, Y được chỉ ra trên hình H.5 và H.6. H.3 So sánh vị trí của e con theo trục X dat Hbrid Shape dat Hbrid Shape Hbrid Shape Hbrid Shape dat Hbrid Shape 4 6 8

7 Goc [rad] Goc [rad] Vi tri [] Hội nghị toàn quốcần thứ 3 về Điều khiển và Tự động hóa VCCA H.4 So sánh vị trí của e con theo trục Y dat Hbrid Shape H.5 So sánh dao động của tải trọng theo trục X Hbrid Shape Hbrid Shape H.6 So sánh dao động của tải trọng theo trục Y 6. Kết uận và hướng phát triển Dựa vào các kết quả so sánh giữa bộ điều khiển Hbrid Shape và bộ điều khiển, ta thấ bộ điều khiển giúp điều khiển chính ác vị trí của e con nhưng khi e con chuển động thì gâ ra dao động ớn của tải trọng, trong đó biên độ dao động theo trục X và trục Y có sự khác nhau à do quỹ đạo đặt khác nhau. Bên cạnh đó phương pháp Hbrid Shape cho kết quả tốt hơn hẳn, vừa điều khiển chính ác vị trí của e con à không gâ ra dao động của tải. hương pháp Hbrid Shape e ét việc thiết kế bộ điều khiển trên cả iền thời gian (sai ệch tĩnh, thời gian ác ập, độ quá điều chỉnh, hạn chế tín hiệu điều khiển) và iền tần số (độ dự trữ biên độ, độ dự trữ pha và tần số dao động) có tác dụng đả bảo điều khiển chính ác vị trí của e con, đồng thời triệt tiêu dao động dư của tải trọng. Tu nhiên việc bổ sung thê các bộ ọc tần số đã gâ trễ pha cho hệ thống. Chính vì vậ, bài báo nà đã sử dụng thuật toán di truền để tối ưu hóa các tha số của bộ điều khiển. Kết quả ô phỏng hệ thống điều khiển cầu trục 3D có chiều dài dâ không đổi bằng phương pháp Hbrid Shape có hiệu quả rõ rệt trong việc chống rung ắc cho tải trọng. Có thể thấ đâ à ột phương pháp có tính ứng dụng cao trong thực tiễn, không chỉ đối với riêng cầu trục 3D à còn hiệu quả đối với nhiều các hệ thống khác như chống rung cho bình rót chất ỏng, cánh ta robot. Hướng nghiên cứu tiếp theo sẽ à điều khiển chống rung cho cầu trục 3D có tính đến tha số chiều dài dâ tha đổi. Tài iệu tha khảo [] Singhose, Wiia. "Coand shaping for feibe sstes: A review of the first 5 ears." Internationa Journa of recision Engineering and Manufacturing.4 (9), pp [] R. M. T. Raja Isai, M. A. Ahad, M. S. Rai, F. R. M. Rashidi, Noninear Dnaic Modeing and Anasis of a 3-D Overhead Gantr Crane Sste with Sste araeters Variation, IJSSST, Vo., No., pp [3] Y. Fang, W. E. Dion, E. Zergerogu, and D. M. Dawson, Noninear couping contro aws for a 3-DOF overhead crane sste, roceedings of 4th IEEE Conference on Decision and Contro, Orando, Forida USA, Deceber, pp [4] Y. Fang, E. Zergerogu, W. E. Dion, and D. M. Dawson, Noninear Couping Contro Laws for an Underactuated Overhead Crane Sste, IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, Vo. 8, No. 3, Septeber 3, pp [5] Dongkoung Chwa, Noninear Tracking Contro of 3-D Overhead Cranes Against the Initia Swing Ange and the Variation of aoad Weight, IEEE Transactions on Contro Sstes Technoog, Vo. 7, No. 4, Ju 9, pp [6] Dragan AntićZoran, Jovanović, Staniša erić, Saša Nikoić, Marko Miojković, Mioš Miošević, Anti-Swing Fuzz Controer Appiedin a 3D Crane Sste, IEEE Transactionson Industria Eectronics, VOL.55, NO., Noveber 8. [7] Bekheir Benhea, Mustapha Haerain, Rachid Ouiguini, Yacine Rahani Decouped Adaptive Neuro-Fuzz Siding Mode Contro Appied in a 3D Crane Sste, Journa of Eectrica Engineering, 4. [8] Yang, Jung Hua, On the Adaptive Tracking Contro of 3-D Overhead Crane Sstes, INTECH Open Access ubisher, 9. [9] NAIF B.ALMUTAIRI and MOHAMED ZRIBI (9), Siding Mode Contro of a Threediensiona Overhead Crane, Journa of Vibration and Contro, ubications Los Angees, London, New Dehi, Singapore, pp [] K. Yano, T. Toda and K.Terashia (), Soshing Suppression Contro of Autoatic ouring Robot b Hbrid Shape Approach, roceedings of the 4th IEEE Conference on Decision and Contro, Orando, Forida USA, Deceber 4-7,, pp [] Rahu ahotra, Narinder Singh and Yaduvir Singh (), Genetic Agoriths: Concepts, Design for Optiization of rocess VCCA-5

8 Controers, Coputer and Inforation Science, Vo. 4, No., March, pp [] Rajeshwar rasad Srivastava (99), Use of Genetic Agoriths for Optiization in Digita Contro of Dnaic Sstes, Association for Coputing Machiner, pp Tưởng Xuân Thường sinh nă 99. Anh nhận bằng kỹ sư về Kỹ thuật Điều khiển và Tự động hóa của trường Đại học Bách Khoa Hà Nội (HUST) nă 4. Từ nằ 4 đến na anh à học viên ngành Kỹ thuật Điều khiển và Tự động hóa của trường Đại học Bách Khoa Hà Nội (HUST). Hướng nghiên cứu chính à điều khiển chống rung. Dương Minh Đức sinh nă 979. Anh tốt nghiệp Đại học Bách khoa Hà Nội nă chuên ngành Tự động hóa. Từ tháng nă anh à giảng viên tại bộ ôn Tự động hóa Công nghiệp, trường Đại học Bách Khoa Hà Nội. Anh nhận bằng thạc sỹ và tiến sỹ kỹ thuật ần ượt các nă 5 và 8 tại Đại học Công nghệ Toohashi, Nhật Bản. Các hướng nghiên cứu chính của anh gồ có điều khiển song phương, điều khiển chống rung và robot phục hồi chức năng. Nguễn Tùng Lâ tốt nghiệp Đại học Bách Khoa Hà Nội nă 5 chuên ngành Tự động hóa. Anh nhận bằng thạc sỹ tai Học viện Công nghệ Châu Á, Thái Lan và bằng tiến sỹ tại Đại học Tâ Úc ần ượt các nă 7 và 4. Hiện tại anh à giảng viên bộ ôn Tự động hóa Công nghiệp, Đại học Bách Khoa Hà Nội. Lĩnh vực nghiên cứu chính của anh à điều khiển phi tuến và các hệ inh hoạt.