Harmonie-onderrig met minder reëls en meer musiek

Harmonie-onderrig met minder reëls en meer musiek Bertha Spies Hierdie artikel wil aantoon hoe die onderrig van harmonie direk kan aansluit by die musiek wat leerders self speel, sodat hulle dus harmonie kan leer skryf sonder om eers baie reëls te moet leer. Die idee om deur middel van direkte belewing n vaardigheid aan te leer, is nie nuut nie: meer as n eeu gelede was dit die grondslag van die sogenoemde Nuwe Opvoedkunde-beweging ( New Education ). Benewens die opvatting dat daar by die bron begin moet word (dus by die werklike musiek self; nie by handleidings oor die musiek nie), het hierdie beweging in die twee dekades voor die Eerste Wêreldoorlog ook geglo dat die onderrig van kinders nie as n voorloper tot volwasse onderrig gesien moet word nie, maar dat dit by die kind se verwysingsraamwerk moet aansluit. Vom Kinde aus! was dan ook die slagspreuk van hierdie beweging.¹ Aan die begin van die twintigste eeu het oorvol klasse in openbare skole dit moeilik gemaak om die ideale van die Nuwe Opvoedkunde te verwesenlik. Verder het hulle nuwe idees ook teenkanting van konserwatiewe opvoedkundiges gekry. Hierdie probleme is opgelos deur die oprigting van privaatskole en privaat instansies vir volwasse opvoeding, met die gevolg dat daar toe ook musiekteoretici was wat nie aan universiteite en konservatoria verbonde was nie. Een van die leiers van die nuwe beweging wat van buite die akademie as n instansie gepubliseer het, was Hermann Kretzschmar (1848 1924), Duitse dirigent, opvoedkundige en musikoloog (Rothfarb, 1993: 449 50). In 1903 kla hy oor die verouderde metodes vir die onderrig van harmonie en kontrapunt, dat leerders nie by die klavier werk nie, en dat harmonie-oefeninge net in geskrewe formaat en in halfnote gedoen word. Hy meen dat die beste geleentheid om verbande tussen teorie en praktyk te lê, naamlik in die praktiese lesse, nie benut word nie (1903: 66 7). Die Nuwe Opvoedkunde se opvatting dat leerders deur direkte belewing leer, was egter nie nuut nie. Die Franse opvoedkundige Jean-Joseph Jacotot het na sy aanstelling aan die Universiteit van Leuven in 1818 sy Vlaamse studente Frans geleer sonder om hulle eers die grammatika van die taal te leer hulle het direk met die taal kennis gemaak deur Fénelon se Les aventures de Télémaque (1699) te lees. Deur waarneming en vergelyking van die materiaal het individue hulleself geleer (Rancière, 1987: 1, 35). Wanneer hierdie situasie na harmonie-onderrig getransponeer word, beteken dit dat leerders basiese vaardighede kan aanleer deur direk by die musiek te begin wat hulle self speel, en nog voordat hulle n groot hoeveelheid gesistematiseerde musiekteoretiese kennis baasgeraak het. Eerder as om teoretiese kennis toe te pas, gaan dit hier oor die doen en die weet wat om te doen wat kennis ontsluit. Hierdie leermetode, waarin die rolle van teorie en praktyk omgeruil is, word vandag beskryf as ervaringsleer ( experiential learning ). David Kolb het hierdie manier van leer in 1984 beskryf as the process whereby knowledge is created through the transformation of experience (Kolb en Kolb, 2013: 236). In 2013 is gerapporteer dat die teorie van ervaringsleer (ELT) has increased dramatically in recent years.² Wat die onderrig van harmonie betref, is die uitgangspunt hier dat n verband gelê kan word met die rol van grammatika in taal: David Lidov (1994: 579 80) vergelyk die funksie van klein musikale eenhede, wat beskou kan word as signs of specific sentiments or concepts, met leksikale eenhede. Hierdie artikel sal aantoon hoe melodiese nootpatrone aanduiders van akkoordkeuse kan wees, en daarom as uitgangspunt geneem kan word by die onderrig van harmonie. Harmonie-onderrig begin dus reeds met begrip van die manier waarop een akkoord na n volgende beweeg, met ander woorde die skep van n akkoordprogressie. Verder demonstreer hierdie metode ook hoe die horisontale en die vertikale aspekte van die musiektekstuur geïntegreer word. In die loop van die artikel word aangetoon hoe n melodiese benadering deur die skryf van tweestemmige kontrapunt lei tot die skryf van vierstemmige harmonie.³ Demonstrasie Wanneer daar by die werklike musiek in plaas van gememoriseerde reëls aangesluit word, is die melodiese motief die kleinste musikale eenheid waarmee begin kan word. ( n Alleenstaande noot is nog nie regtig musiek nie.) Normaalweg vertoon n melodiese motief sekere unieke ritmiese en melodiese eienskappe, maar vir die doel om generiese patrone te skep wat in alle toonsoorte herkenbaar is, word hier met nootpatrone gewerk wat hoofsaaklik uit twee note bestaan. n Nootpatroon is hier die reduksie van n motief tot sy essensiële struktuur. Insig in en begrip van die essensiële strukture van motiewe in die musiek wat leerders speel, maak hulle van die begin af bewus van die onderskeid tussen sterk en swak polsslae of sterk en swak onderverdelings van polse. Die notevoorbeelde is spesifiek so gekies dat leerders dit self kan speel, al is die leerder n stryker, blaser of sanger wat met enkel melodielyne omgaan. Ter wille van veral hierdie leerders word skakels na YouTube-opnames verskaf, waar hulle na die musiek kan luister. Hierdie skakels verskyn ook op SAVMO se webblad, sodat mens net daarop kan klik om die musiek te hoor (www. sasmt-savmo.org.za). Hierdie strategie sluit terselfdertyd aan by die leefwêreld van vandag se leerders, wat so verknog is aan hulle selfone! Sodra leerders die potensiaal van melodiese nootpatrone vir die skryf van harmonie verstaan, het hulle inligting om, eerstens, n ander melodiese patroon teen die geïdentifiseerde patroon te skryf en, tweedens, n derde en n vierde party by te skryf, wat uiteindelik n vierstemmige tekstuur tot gevolg het (sien voorbeelde hieronder). Hoewel hierdie metode nie vereis dat akkoorde aan die begin besyfer word nie, word dit wel hier 1. Die Nuwe Opvoedkunde het onder andere ook geglo dat kunste-opvoeding die samelewing as geheel moet bevoordeel en nie net n uitgesoekte groep talentvolle leerders nie (Rothfarb, 1993: 451 64). 2. By verskeie geleenthede het ek al gepleit vir n meer artistieke benadering tot die onderrig van harmonie; een waar die musiek wat die leerders self speel die uitgangspunt is en waar die klem nie val op die blote toepassing van reëls nie. In 2015 het ek verder aangetoon hoe harmonie-onderrig in die twintigste eeu begin wegbeweeg het van Rameau se benadering, wat op wiskundige konsepte gebaseer is. 3. Die demonstrasie, wat n verwerking is van punt 5 in Introducing music students to harmony An alternative method (Spies, 2015), word hier met toestemming van Education as Change gebruik. Voorbeelde 1 en 2 het reeds in my 1993-artikel verskyn. 12

gedoen; enersyds om aan te dui hoe hierdie benadering by die tradisionele metode aansluit, en andersyds sodat die leerder die verband tussen horisontale lyne (melodieë, stemvoering) en vertikale akkoordkonstruksies beter kan verstaan. Die eerste stap is om betekenisvolle tweenoot melodiese patrone in die musiek wat die leerder speel of sing, te identifiseer.4 Die identifikasie van betekenisvolle tweenootpatrone steun op die basiese onderskeid tussen spronge en trapsgewyse beweging in n melodiese lyn. In laasgenoemde geval word die note verteenwoordig deur Arabiese syfers wat na die trappe van die toonleer verwys. In C majeur, byvoorbeeld, verwys patroon 7-8 dus na B C. Omdat nootpatrone deur getalleformasies voorgestel word, is dit generies geldig vir alle toonsoorte. Die onderskeid tussen spronge en trapsgewyse beweging het twee basiese kategorieë tot gevolg: akkoordverlenging (bv. van n sterk na n swak pols) en akkoordverandering (wat n swak pols met n sterk pols verbind). Hierdie benadering help die leerder met akkoordkeuse, een van die basiese probleme van harmonieonderrig.5 1. Spronge wat sterk swak ritmiese impulse verbind Die maklikste manier om betekenisvolle nootpatrone te identifiseer, is om met spronge in die melodielyn te begin, want hulle is meer opsigtelik as trapsgewyse beweging en is gewoonlik aanduiders van die onderliggende akkoordbasis. n Sprong verteenwoordig gewoonlik die verlenging van n akkoord, en is n prominente eienskap van instrumentale musiek.6 Akkoordverlenging verbind gewoonlik n sterk pols met n swak pols, of dit verteenwoordig n sterk swak onderverdeling van n pols. In die voorbeelde hieronder word nootpatrone wat akkoordverlenging verteenwoordig op n grafiese manier aangedui. Daar word aan die begin gekonsentreer op die grootte van die sprong en nie of dit majeur of mineur of volmaak is nie. Om die beginner nie met te veel inligting te oorlaai nie, word slegs Romeinse hoofletters in die besyfering van akkoorde hier gebruik. 1.1 Die derde (of sy omkering, die sesde) Vir die beginner is dit die maklikste om te leer dat die sprong van n derde (hetsy majeur of mineur) wat n sterk impuls met n swak impuls verbind, die onderste derde van n drieklank kan verteenwoordig. Wanneer n tweede stem teen hierdie sprong bygevoeg word, kan die spieëlbeeld van die sprong dus gebruik word om n tweestemmige skelet te vorm wat die grondposisie van n drieklank, gevolg deur sy eerste omkering (of die omgekeerde orde), kan voorstel. Altwee moontlikhede verskyn in voorbeeld 1a. Wanneer daar in vierstemmige harmonie gewerk word, kan die besyfering I Ib Ib I in E majeur bygevoeg word. 7 Voorbeeld 1a. J.S. Bach, Mars in E majeur (Klavierbüchlein für Anna Magdalena Bach, BWV Anhang 127), maat 4 watch?v=kosikjlukzg by 8.) Sodra leerders die aard en implikasies van basiese melodiese nootpatrone vir akkoordkeuse verstaan en baasgeraak het, kan non-akkoordnote en spronge op akkoordnote geleidelik bygevoeg word om skelette op kreatiewe maniere te varieer. In voorbeeld 1a is die derde op die eerste pols (regterhand) met n deurgangsnoot (F) opgevul en E is herhaal om n melodiese motief te vorm. Die linkerhand speel n onderhulpnoot F. Omdat die sprong van n sesde die omkering van die derde is, kan dit ook beskou word as verteenwoordigend van die onderste derde van n drieklank. Voorbeeld 1b. Beethoven, Variasie 5 op Nel cor più non mi sento, opening watch?v=achfrops3ly by 2 58.) Teen die dalende G B in die linkerhand klink B G om nog n variant van die spieëlpatroon te skep. Die dalende interval van n sesde is hier opgevul met die ontbrekende D van die drieklank. Die geornamenteerde patroon wat deur die linkerhand gespeel word, bevat die sogenoemde horingvyfde (horingkwint) D A, wat na die Franse horings verwys omdat dit dikwels in hulle partye voorkom. Die volmaakte vyfde klink teen die deurgangsnoot (A) wat B met G verbind. (Later kan die progressie besyfer word as I V Ib.) Die derde party wat die skelet aan die bokant versier, bestaan uit dalende deurgangsnote wat eerstens die buitelyn (D G) van die tonikadrieklank opvul, daarna die verminderde vyfde (C F ) van die dominantvierklank, en laastens die onderste derde (B G) van die tonikadrieklank. Die spieëlpatroon (met diagonale lyne in voorbeeld 1c gemerk) vorm ook die basis vir n standaard vierstemmige progressie wat die deurgaande tweede omkering bevat. Wanneer die derde met n deurgangsnoot opgevul is, skep dit n trapsgewyse drienootformasie wat as trappe 1-2-3 / 3-2-1 n verlenging van die tonikadrieklank suggereer, of as trappe 4-5-6 / 6-5-4 ook die verlenging van die subdominantdrieklank. Voorbeeld 1c. Haydn, Sonate in C majeur Hob. 50, derde beweging, opening (Luister op YouTube: http://www.youtube. com/watch?v=stznijshvrc.) Die herhaalde G s in voorbeeld 1c vorm patroon 5-5-5, terwyl die vierde party deur n onderhulpnootpatroon, C B C, beweeg 4. In Die didaktiek van harmonie (Spies, 1988) word die rol van melodiese patrone by die onderrig van harmonie en kontrapunt in meer detail bespreek. Oefeninge in die werkboek vir leerders, Tekstuurstudieboek vir die beginner (Spies, 1983), is gebaseer op uittreksels uit die musiekliteratuur en volksmelodieë. Albei boeke is ook in Engels beskikbaar. 5. In die verlede het leerders lyste van goeie akkoordprogressies en swak akkoordprogressies gememoriseer. 6. Hierdie benadering verskil van die tradisionele harmonie-onderrig in vierstemmige koor- of koraalstyl, wat baie sterk op akkoordverandering steun. n Mens kan egter nie help om te wonder hoeveel van vandag se harmonieleerders in kore sing of direkte kontak met die koraalstyl het nie. 7. Aangesien hierdie metode getalle gebruik om horisontale nootpatrone voor te stel, sal die tradisionele manier om omkerings te besyfer as vertikale intervalle wat vanaf die basnoot bereken word, verwarring skep. Hier word dus Ib, en nie I6 nie, vir eerste omkering gebruik. 13

om patroon 8-7-8 te vorm. As die deurgaande tweede omkering melodies geskryf word, is die korrekte note verdubbel. Later kan die trapsgewys-dalende drienootformasie in een van die boonste partye die kadensiële tweede omkering suggereer wanneer dit aan die einde van n frase voorkom. Die herhaalde dominantnoot verskyn dan in die onderste lyn en eindig met trap 1 of trap 3 om 5-5-1 of 5-5-3 te vorm (kyk die slot van voorbeeld 7b). 1.2 Die vyfde (of sy omkering, die vierde) Die sprong van n vyfde wat n sterk met n swak impuls verbind, kan die buitelyn van n drieklank verteenwoordig (met n bogie in voorbeeld 2a gemerk). Die ontbrekende derde van die drieklank kan bygevoeg word om n tweestemmige skelet te vorm. Hierdie beginsel geld ook vir die verminderde drieklank op pols twee van voorbeeld 2a. verteenwoordig. In plaas daarvan om n reël te memoriseer ( die leitoon moet na die tonika styg ), beleef leerders die patroon 7-8 as n musikale eenheid soos wat dit voorkom in die musiek wat hulle speel. (Op n later stadium word geleer dat n stygende halftoon ook beskou kan word as 2-3 in die verwante mineurtoonsoort.) 2.1 Die stygende halftoon 7-8 in tweestemmige skelette Verskeie nootpatrone (bv. 5-3, 4-3, 5-1, 2-1, 2-3) kan teen die patroon 7-8 geskryf word om verskillende soorte tweestemmige skelette te vorm.8 Aangesien hierdie tweestemmige skelette omkeerbaar is, word basiese omkeerbare kontrapunt geleer sonder dat dit nodig is om die tradisionele reëls van omkeerbare kontrapunt, te bestudeer. Voorbeeld 3a dui twee skelette aan wat V7 I uitmaak. Die boonste skelet bestaan uit 7-8 en 4-3, en op die onderste balk klink 2-1 saam met 5-1, waar laasgenoemde die grondnote van die volmaakte kadens verteenwoordig. Voorbeeld 2a. Mozart, Allegro K3, mate 7 81¹ watch?v=ew_ tldmlkbk by 8.) Die ontbrekende derde van n drieklank kan ook gebruik word teen die omkering van die vyfde, naamlik die vierde (met gebroke bogies in voorbeeld 2b gemerk, hier volmaakte vierdes). Voorbeeld 3a. Gurlitt, Under the linden tree Op. 74, No. 12, mate 4² 8¹ watch?v=mln3eavgnw by 05.) In voorbeeld 3b word aangetoon dat die basiese beginsel van swak pols sterk pols uitgebrei kan word na swak maat sterk maat wanneer 7-8 (linkerhand) en 4-3 (regterhand) oor twee mate strek. Voorbeeld 2b. J.S. Bach, Tweestemmige invensie no. 15, maat 1 watch?v=ycwkroxdjla by 10.) 1.3 Ander intervalle Die oorblywende intervalle wat nog nie betrek is nie, is die interval van n tweede en sy omkering, die sewende. Na analogie van die sprong van n vyfde wat die buitelyn van n drieklank voorstel, kan die sprong van n sewende wat n sterk met n swak impuls verbind, beskou word as die buitelyn van n vierklank. Net soos wat die ontbrekende noot teen die vyfdesprong geskryf word, kan die ontbrekende derde en/of vyfde dan gebruik word om n tweestemmige skelet te skep. Trapsgewyse beweging, wat die interval van n tweede verteenwoordig, kan as non-akkoordnote beskou word indien die konteks dit toelaat, of dit kan as akkoordnote beskou word wat akkoordverandering voorstel. (Kyk voorbeelde 3 tot 6 vir nootpatrone wat akkoordverandering voorstel.) 2. Kadenspatrone wat n swak sterk ritmiese impuls verteenwoordig Die maklikste kadenspatroon om in hierdie kategorie te betrek, is die stygende halftoon van die leitoon na die tonika. Trappe 7-8 verbind gewoonlik n swak sterk impuls wanneer dit V I of V7 I Voorbeeld 3b. Mozart, Minuet in F majeur, K 5, mate 13 14 watch?v=hdgdohqacge&nr=1&feature=endscreen by 21.) In meer gevorderde harmonie kan 7-8 plus 4-3 die progressie VII I of VII7 I in plaas van V7 I voorstel, waar akkoord VII as n akkoord met dominantfunksie funksioneer. n Nuwe melodiese patroon wat met VII7 I geassosieer word, naamlik 6-5, verskyn by die tweede noot in elke maat (D C in F majeur). Meeste van die melodiese patrone wat onder punt 2.1 bespreek is, verteenwoordig n V I-progressie. Wanneer die patrone in terugwaartse volgorde gebruik word, verteenwoordig hulle n progressie wat later as I V (of die onvolmaakte kadens) geleer word. Die onderbroke kadens word geskep wanneer 5-1 in die bas vervang word met 5-6 teen melodiese patrone 7-8, 2-1 en 4-3 (kyk voorbeeld 7b, mate 2 3). Wanneer melodiese nootpatrone die uitgangspunt is by die skryf van vierstemmige harmonie, is dit nie nodig om reëls te leer soos verdubbel die derde van die submediantdrieklank in die onderbroke kadens of die bas styg en twee ander stemme daal nie. 8. Patroon 5-5 kom ook in die vierstemmige volmaakte kadens voor, maar aangesien hierdie metode met tweestemmige skryfwyse begin, is dit beter om die patroon vir eers nie aan te leer nie omdat dit onder 7-8 n onopgeloste vierde interval as tweede interval tot gevolg het. 14

2.2 Die dalende halftoon Aanvanklik word die dalende halftoon as verteenwoordigend van trappe 4-3 in die majeurtoonsoort beskou om die progressie V 7 I voor te stel. In hierdie geval kan melodiese patrone 7-8 (kyk voorbeelde 3a en 3b), 5-1 en 2-1 (kyk voorbeeld 3a) teen 4-3 gebruik word om n tweestemmige skelet te vorm. Wat tot dusver in die uiteensetting van hierdie metode opval, is dat die subdominantdrieklank en die plagale kadens byna afwesig is. Waar die plagale kadens baie minder algemeen is as die volmaakte en die onvolmaakte kadens, verskyn die subdominantdrieklank as n uitbreiding van die tonikadrieklank (I IVc I), sy versiering (IVc I), of as n naderingsakkoord tot dominantharmonie in die volmaakte of die onvolmaakte kadens. (Vergelyk die akkoorde wat met x gemerk is in voorbeeld 7b.) melodiese patroon wat die akkoord van die vergrote sesde en sy oplossing verteenwoordig. By H in voorbeeld 4 vertoon trappe 6-5 die tradisionele baslyn van hierdie progressie in n tweestemmige raamwerk. Wanneer die derde en vierde nootpatrone by hierdie skelet gevoeg word, is die resultaat die spesifieke struktuur van die Italiaanse, Franse of Duitse vergrotesesde-akkoord. 3.2 Akkoordverlenging Op n meer gevorderde vlak kan die harmoniestudent leer dat die interval van n derde ook die boonste derde, en nie net die onderste derde nie, van n drieklank kan verteenwoordig wanneer dit n sterk swak impuls verteenwoordig. Die interval van n mineurderde, byvoorbeeld E G, kan dus ook die majeurdrieklank C E G suggereer en nie net E G B nie. 3. Meer gevorderde toepassings Om aan te sluit by die basiese melodiese skelette van die V Iprogressie wat in die vorige afdeling uiteengesit is, sal variante van hierdie patrone eerste bespreek word. 3.1 Kadenspatrone Die stygende halftoon kan benewens trappe 7-8 ook trappe 2-3 in n mineurtoonsoort verteenwoordig, wat dan ook n V I-progressie suggereer. Vir n voorbeeld van 2-3 in tweestemmige skryfwyse, kyk na D en F in voorbeeld 4 en, in vierstemmige harmonie, na die linkerhand by D in voorbeeld 5. Voorbeeld 5. Beethoven, Sonate No. 10 Op. 14, No. 2, tweede beweging, mate 9 12 watch?v=k189yb8i70 by 26.) In die progressie by A (Ib V 7 c I) het 5-4-3 die 1-2-3 in die deurgaande tweede omkering van die dominantdrieklank vervang. Hierdie progressie klink by B in F majeur om n sekondêre dominant te vorm. Die besyfering in C majeur is IVb V 7 c/iv IV. Voorbeeld 4. J.S. Bach, Minuet in c mineur (Klavierbüchlein für Anna Magdalena Bach, BWV Anhang 121), mate 17 24 watch?v=dw9vblkxi4c by 51.) Die dalende heeltoon wat patroon 4-3 verteenwoordig, kan ook n V 7 I-progressie in n mineurtoonsoort suggereer. Vir n voorbeeld van 4-3 in tweestemmige skryfwyse in die mineur, kyk voorbeeld 4 by G, en vir n voorbeeld in vierstemmige skryfwyse, kyk na C B in die linkerhand van voorbeeld 6. Die dalende heeltoon kan ook trappe 2-1 verteenwoordig. In tweestemmige skryfwyse kan n patroon wat met V 7 I geassosieer word, byvoorbeeld 7-8, 4-3 of 5-1, daarteen gebruik word (by C en I in voorbeeld 4). As n segment van die patroon 3-2-1 kan die dalende heeltoon in vierstemmige harmonie die deurgaande tweede omkering van die dominantdrieklank suggereer (kyk voorbeeld 1c), of die deurgaande tweede omkering van die dominantvierklank. In laasgenoemde geval word die progressies by A en B in voorbeeld 5 besyfer as Ib V 7 c I in die toonsoorte van C majeur en F majeur respektiewelik. Die melodiese patrone wat die basis van hierdie metode vorm, help ook om die konsep van sekondêre dominante tuis te bring. In voorbeeld 4 word melodiese patrone wat nie tot die tuistoonsoort (C mineur) behoort nie in hakies tussen die twee balke aangedui. As die patroon nie n modulasie na n nuwe toonsoort verteenwoordig nie, word dit as n sekondêre dominant in die tuistoonsoort besyfer. As voorbeeld: die patroon by A, wat aanvanklik as 7-8 / 4-3 in die sekondêre toonsoort van B majeur gekonsipieer is, sal dan besyfer word as V 7 d/vii VII b in C mineur. Op n meer gevorderde vlak kan die stygende halftoon ook beskou word as n verhoogde 4-5 in chromatiese harmonie: n By C, D en E is die eerste akkoord van elke progressie n sekondêre dominant, meer spesifiek met n dominantfunksie by D en E. By E vervang die nuwe patroon E D (6-5) die (5-5) van die gewone V 7 I-progressie. (Die hakies dui aan dat n sekondêre toonsoort ter sprake is.) Hoe weet n mens of die mineurderde die boonste interval van n majeurdrieklank verteenwoordig, of die onderste derde van n mineurdrieklank? Wanneer die derde opgevul is volgens die toonsoort (bv. E F G in C majeur) en die halftoon lê onder die heeltoon, dan verteenwoordig dit die boonste derde in die majeurdrieklank (C E G). As die toonsoort waarin E G voorkom n F het, dan lê die halftoon bo die heeltoon (E F G). E G verteenwoordig dan die onderste derde van die mineurdrieklank (E G B). Die majeurderde kan ook die boonste derde van n mineurdrieklank verteenwoordig en nie net die onderste derde van n majeurdrieklank nie. Voorbeeld 6. Tsjaikofski, Chanson Triste Op. 40, No. 2, opening watch?v=p3hhr4ie6wo.) Wanneer die dalende sprong van n majeurderde in die melodie (D B ) versier word met deurgangsnoot C om 5-4-3 te vorm, word die verlenging van die tonikadrieklank as die deurgaande Ib V 7 c I-progressie aangebied. 15

4. Toepassing in oefeninge In die volgende eksamenvraag moes die leerder n tweestemmige passasie skryf en artikulasie en dinamiese tekens byvoeg. Die gedeeltes met die groot nootkoppe is gegee, en ek het die klein nootjies bygevoeg volgens die metode wat hierbo uiteengesit is. Die enigste plekke waar die nootpatrone wat volgens hierdie metode gebruik word nié voorkom nie, is by die plekke wat met kruisies gemerk is. Hier dien akkoorde IV en II as naderingsakkoorde tot akkoord V (soos hierbo verduidelik is) of tot Ic V, waar Ic beskou word as ornamentasie van akkoord V. Die subdominantakkoord in maat 5 word in maat 6 as subdominantfunksie (akkoord II) verleng. Die maklikste akkoordvreemde noot om in te voeg, is die deurgangsnoot wat die sprong van n derde opvul, byvoorbeeld deur trappe 5-3 aan die begin uit te brei na 5-4-3 (kyk ook voorbeeld 1a). Bronne Kolb, A.Y. & D.A. Kolb. 2013. The learning way: Meta-cognitive aspects of experiential learning. In D. Scott (red.), Theories of learning, Vol. 2 (Models of Learning), 235 64. London: SAGE. Kretzschmar, H. 1903. Musikalische Zeitfragen: Zehn Vorträge. Leipzig: Peters. Voorbeeld 7a: UNISA Musiekteorie-eksamen Graad 6, Vraestel 1 (Oktober 2013) (Luister op YouTube: http://youtu.be/_tzjfb4cvsc.) Waar spieëlpatrone in voorbeeld 7a akkoordverlenging suggereer, illustreer die kadenspatrone in voorbeeld 7b akkoordverandering. Die sopraanlyn is gegee en die vraag het gelui: U harmonisasie moet die volgende insluit: akkoorde in grondposisie en omkering, n deurgangs 6/4 progressie, n kadensiële, 6/4 progressie, die dominant sewende vierklank in enige posisie, akkoordvreemde note. Lidov, D. 1994. Music. In Encyclopedic Dictionary of Semiotics. Thomas A. Sebeok (red.), Tome 1, 579 87. Berlin: Mouton de Gruyter. Rancière, J. 1987 [1991]. The ignorant schoolmaster: Five lessons in intellectual emancipation, vertaal deur K. Ross. Stanford: Stanford University Press. Rothfarb, L.A. 1993. The New Education and Music Theory, 1900 1925. In C. Hatch en D.W. Bernstein (reds.), Music theory and the exploration of the past. Chicago: The University of Chicago Press. Spies, B.M. 1983. Tekstuurstudieboek vir die beginner. Roodepoort: CUM Boeke.. 1988. Die didaktiek van harmonie, tweede hersiene uitgawe. Pretoria: Beria Boeke.. 1993. Die reduksie van inhoud by die onderrig van musiekteoretiese vakke. Musicus, vol. 21(1): 33 6.. 2015. Introducing music students to harmony An alternative method. Education as Change, vol. 19(1): 165 87. Voorbeeld 7b: UNISA Musiekteorie-eksamen Graad 5 (Junie 2013) (Luister op YouTube: http://youtu.be/6mmrbz-vcfq.) THE HISTORY OF HARMONY IS THE HISTORY OF THE DEVELOPMENT OF THE HUMAN EAR, WHICH HAS GRADUALLY ASSIMILATED, IN THEIR NATURAL ORDER, THE SUCCESSIVE INTERVALS OF THE HARMONIC SERIES. - NADIA BOULANGER (1887-1979) 16