NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11

Transcription

1 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 MODEL 2007 PUNTE: 100 TYD: 2½ uur Hierdie vraestel bestaan uit 10 bladsye en 3 diagramvelle.

2 Wiskundige Geletterdheid/V1 2 INSTRUKSIES EN INLIGTING 1. Hierdie vraestel bestaan uit VYF vrae. Beantwoord AL die vrae. 2. VRAAG en moet op die aangehegte diagramvelle beantwoord word. Skryf jou naam/eksamennommer in die spasie gelaat en lewer die diagramvelle saam met jou ANTWOORDEBOEK in. 3. Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik word. 4. 'n Goedgekeurde sakrekenaar (nie-programmeerbaar en nie-grafies) mag gebruik word, tensy anders vermeld. 5. AL die berekeninge moet duidelik aangetoon word. 6. AL die finale antwoorde moet tot TWEE desimale plekke afgerond word, tensy anders vermeld. 7. Begin elke vraag op 'n NUWE bladsy. 8. Skryf netjies en leesbaar.

3 Wiskundige Geletterdheid/V1 3 VRAAG 1 Mev. Phumzile begin 'n vervoeronderneming. Sy besit een taxi en het Pieter as taxibestuurder in diens geneem. Die onderstaande tabel toon 'n lys van die inkomste en uitgawes van mev. Phumzile se onderneming vir die maand Februarie INKOMSTE UITGAWES Onderhoudskoste: (a) Brandstof R1 065,40 (b) Versiening en herstelwerk R546,09 (c) Skoonmaak R60,00 Versekering vir die taxi R305,45 Taxilisensiefooi R400,00 Taxibestuurder se salaris R3 500,00 Taxiverenigingfooi R200,00 Reisgeld ingesamel R7 842,00 TOTAAL R7 842,00 R6 076, Bepaal die volgende: Die totale onderhoudskoste (2) Hoeveel liter brandstof gebruik is as brandstof R7,00 'n liter kos (2) Watter persentasie van die totale uitgawes vir salaris toegewys is (3) 1.2 Op Maandag 18 Februarie werk Pieter van 06:00 tot 15:30. Hoeveel uur het hy op daardie dag gewerk? (2) 1.3 Pieter se basiese salaris is R17,50 per uur. Indien Pieter R200,00 per dag wil verdien, hoeveel uur sal hy moet werk? Gee jou antwoord korrek tot die naaste halfuur. (3) 1.4 Mev. Phumzile vra Pieter om 'n rit van 120 km te onderneem. Pieter bestuur die taxi teen 'n gemiddelde spoed van 90 km/h. Hoe lank sal hierdie rit neem? Skryf jou antwoord korrek tot die een desimale plek neer. Gegee die formules: Afstand = Spoed x Tyd Spoed = Tyd = Afstand Tyd Afstand Spoed (3) [15]

4 Wiskundige Geletterdheid/V1 4 VRAAG 2 n Groep van 20 leerders van Colinda Sekondêre Skool in Tzaneen, Limpopo, is gekies om aan 'n sokkertoernooi in Bloemfontein deel te neem. Die leerders wou fondse insamel om te help om vir die uitstappie te betaal en het besluit om penne te verkoop. Die leerders het bereken dat hulle R40,00 sal benodig om hulle fondsinsamelingonderneming te begin. Hierdie bedrag sou vir reklame en ander uitgawes gebruik word. Die kosprys van elke pen was R2,00. Elke leerder het R12,00 geskenk om hulle onderneming te begin. 2.1 Bepaal die totale bedrag geld wat die leerders geskenk het om hulle onderneming te begin. (2) 2.2 Die leerders het hulle totale uitgawes soos volg bereken: Totale uitgawes = R40,00 + (koste van penne gekoop x R2,00) Bereken die waarde van A en B deur die inligting in die onderstaande tabel te gebruik. Toon AL jou berekeninge. Getal penne gekoop (n) B 25 Totale Uitgawes (U) in rand A Skryf 'n formule neer wat die totale uitgawes (U) in terme van die getal penne (n) wat gekoop kan word, uitdruk. (2) Gebruik die tabel in VRAAG om 'n reguitlyn op die ruitnet wat op die aangehegte diagramvel verskaf word, te teken. Noem dié grafiek duidelik Uitgawes. (5) 2.3 Die leerders het besluit om die penne teen R6,00 elk te verkoop Bereken die waardes van C en D deur die inligting in die onderstaande tabel te gebruik. Toon AL jou berekeninge. Getal penne verkoop (n) D Inkomste (I) in rand 0 12 C (2) Gebruik die tabel in VRAAG om 'n reguitlyn op die ruitnet wat op die aangehegte diagramvel verskaf word, te trek. Noem dié grafiek duidelik Inkomste. (5) 2.4 Veronderstel die leerders het 25 penne gekoop. Gebruik die tabelle om die volgende vrae te beantwoord: Wat was hulle totale uitgawes? (1) Wat was hulle inkomste as presies 25 penne verkoop is? (1) Skryf die verhouding van die totale uitgawes tot die inkomste neer. (1) Wat was hulle wins? (1) 2.5 Gebruik die waardes in die tabelle in VRAAG en VRAAG om die getal penne wat verkoop moet word om gelyk te breek, neer te skryf. (2) [26] (4)

5 Wiskundige Geletterdheid/V1 5 QUESTION 3 Welkom Sekondêre Skool hou 'n interklas-toutrekkompetisie as deel van hulle spanbou by die skool. Toutrek Twee spanne hou aan weerskante van die tou vas en probeer om die opposisie oor 'n streep wat op die grond getrek is, te trek... Rooi merker Lyn op die grond Die onder-14-span en die onder-16-span dring deur tot die eindronde. Daar is 11 lede in die onder-14-span en 10 lede in die onder-16-span. Die liggaamsmassa (in kg) van elke lid van die twee spanne is hieronder aangeteken: Onder-14-span Onder-16-span Die tou wat vir die toutrekkompetisie gebruik word, is 35 meter lank. Die middel van die tou het n rooi merk. Hoe ver is die rooi merk van die punt van die tou af? (2) 3.2 Bepaal die volgende: Die omvang (variasiewydte) van die liggaamsmassa van die onder-14-span (1) Die modus van die liggaamsmassa van die onder-16-span (1) Die mediaan liggaamsmassa van die volgende: (a) Die onder-14-span (1) (b) Die onder-16-span (3) 3.3 Bereken die gemiddelde liggaamsmassa van die onder-16-span, afgerond tot die naaste kg. (3)

6 Wiskundige Geletterdheid/V Die afrigter besluit om die liggaamsmassas van die twee spanne te vergelyk Gebruik die liggaamsmassas van die onder-14-span en voltooi die frekwensietabel hieronder op die aangehegte diagramvel: MASSA in kg TELLING FREKWENSIE 34 tot tot tot tot tot 53 TOTAAL: (4) Die frekwensietabel van die onder-16-spanlede word hieronder gegee: MASSA in kg TELLING FREKWENSIE 42 tot 45 /// 3 46 tot 49 / 1 50 tot 53 //// 4 54 tot 57 // 2 TOTAAL: 10 (a) (b) Watter persentasie van die onder-16-spanlede het 'n massa van minder as 50 kg? (2) Op die assestelsel wat op die aangehegte diagramvel verskaf word, teken 'n vertikale staafgrafiek om die liggaamsmassa van die onder-16-span te illustreer. (5) [22]

7 Wiskundige Geletterdheid/V1 7 VRAAG 4 Mnr. en mev. Yamamoto is toeriste uit Japan wat in Desember 2006 in Suid-Afrika kom vakansie hou het. Hulle het by vriende in Caledon gebly en al 17 dorpe wat op die kaart van die Wes-Kaap hieronder aangedui word, besoek Bestudeer die kaart en beantwoord die volgende vrae: Die ruitverwysing vir Stellenbosch is B4. Wat is die ruitverwysing vir Bredasdorp? (1) Gebruik 'n liniaal en meet, op die kaart, die kortste afstand in millimeter (mm) van Caledon na Bredasdorp. Skryf die antwoord in die antwoordeboek neer. (2) Veronderstel dat die afstand van Stellenbosch na Caledon op die kaart 32 mm is. Wat is die afstand, in kilometer (km), indien die skaal van die kaart 1: is? (3) Vroeër is lang afstande in Suid-Afrika in myl gemeet: 1 km = 0,622 myl. 'n Kaart toon die afstand tussen Somerset-Wes en Wellington as 50,4 myl. Herlei hierdie afstand na kilometer. Skryf die antwoord korrek tot die naaste KILOMETER neer. (3) Bereken die moontlikheid dat die Yamamoto's 'n dorp op die kaart sal besoek wat met die volgende letters begin: (a) S (2) (b) A (2)

8 Wiskundige Geletterdheid/V Mnr. en mev. Yamamoto wil graag 'n skenking doen om te help om die plaaslike sportveld te verbeter. Die skets hieronder toon 'n plan van die sportveld in Caledon. Die afmetings op die diagram (nie volgens skaal geteken nie) is in meter. Die sportveld bestaan uit een reghoekige grassokkerveld (80 m x 95 m), twee halfsirkelvormige sitplekareas (radius 47,5 m) en twee reghoekige geplaveide areas (breedte 5 m). Die geplaveide areas skei die sitplekareas van die sokkerveld. A B C D 95 m Sitplekarea Plaveisel Sokkerveld Plaveisel Sitplekarea E 47,5 m I 5 m H 80 m G F Die Yamamoto's het R2 000 geskenk om kunsmis vir die sokkerveld te koop. (a) Bereken die oppervlakte van die sokkerveld. (2) (b) Bereken hoeveel sakke kunsmis met hierdie skenking gekoop kan word as een sak kunsmis R50 kos. (2) Die Yamamoto's wil ook graag geld skenk om die omtrek van die sportveld te omhein. (a) Bepaal die lengte van A tot D, die afstand tussen die sitplekareas. (1) (b) Bepaal die lengte van die geronde deel van die sitplekarea (DEF). (Die (2) formule vir die vind van die omtrek van 'n sirkel is C = 2πr. Gebruik π = 3,14.). (c) Bepaal die totale omtrek van die sportveld. (2) Indien die totale omtrek van die sportveld 478,3 m is en daar twee hekke, wat elk 2 m breed is, in die heining ingesit word, bereken hoeveel omheiningmateriaal benodig sal word. (2)

9 Wiskundige Geletterdheid/V Mnr. en mev. Yamamoto moet hulle geld van Japannese jen na die Suid-Afrikaanse rand wissel. Die wisselkoers op was soos volg: Wisselkoerse Jen/Rand Euro/Rand 1 = R0,06 1 = R9, Gebruik die tabel hierbo om in rand om te sit. (2) By die Kaapstadse Internasionale Lughawe sit hulle R2 775 om in euro's. Bereken hoeveel euro's hulle sal ontvang. (3) [29]

10 Wiskundige Geletterdheid/V1 10 VRAAG 5 'n Groep van 250 leerders bly in 'n skoolkoshuis. Die matrone koop appelkooskonfyt in 900 g-blikke en waatlemoenkonfyt in 450 g-blikke soos hieronder getoon: 5.1 Wat is die verhouding van die massa van die appelkooskonfyt tot dié van die waatlemoenkonfyt? Skryf die antwoord in die eenvoudigste vorm. (2) 5.2 Die radius van die sirkelvormige basis van die groot blik is 5 cm en die hoogte is 10,5 cm. Bereken die volume van die groot blik konfyt. Gebruik die formule V = π r 2 h en gebruik π = 3,14. (3) leerders verkies waatlemoenkonfyt. Wat is die moontlikheid dat 'n leerder in die groep wat willekeurig/ewekansig gekies is, appelkooskonfyt sal verkies? (3) [8] TOTAAL: 100

11 Wiskundige Geletterdheid/V1 NAAM/EKSAMENNOMMER:... DIAGRAMVEL VRAAG en INKOMSTE EN UITGAWES UIT KOSTE VAN PENNE COST VERKOPE OF PENS VAN PENNE Bedrag in rand Amount in Rand Number Getal penne of pens

12 Wiskundige Geletterdheid/V1 NAAM/EKSAMENNOMMER:... DIAGRAMVEL VRAAG MASSA in kg TELLING FREKWENSIE 34 tot tot tot tot tot 53 TOTAAL VRAAG Frequency Distribution Frekwensie of van the die learners Liggaamsmassas in the Under-14 van die Tug-of-War Leerders in die team Onder-14-toutrek-span

13 Wiskundige Geletterdheid/V1 NAAM/EKSAMENNOMMER:... VRAAG 4.1 VRAAG 4.2 A B C D 95 m Sitplekarea Plaveisel Sokkerveld Plaveisel Sitplekarea E 47,5 m I 5 m H 80 m G F